BAB 1
PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang
Seiring pesatnya perkembangan teknologi dan kemajuan
zaman, maka diperlukan suatu produk dengan ketelitian dan akurasi tinggi, dan
waktu pengerjaan yang singkat. Begitu juga dengan permasalahan dalam bidang
ilmu pengetahuan fisika murni maupun terapan. Dalam suatu perhitungan dengan
data numeric membutuhkan ketelitian dan akurasi yang cukup baik.
Pada saat teknologi informasi belum
maju pesat, para praktisi dan professional di bidang rekayasateknnik dan sains
menganalis dengan perhitungan manual. Simplifikasi digunakan dimana struktur
yang sangat kompleks disederhanakan menjadi struktur yang lebih sederhana. Hal
ini dilakukan dengan menghindari kesulitan dalam menganalisa.
Seringkali permodelan matematika muncul dalam bentuk yang
tidak ideal, sehingga tidak dapat diselesaikan dengan menggunakan metode
analitik untuk mendapatkan solusi sejatinya (exact solution).
Dengan menggunakan metode numeric, solusi exact
daripersoalan yang dihadapi tidak akan diperoleh. Metode numeric hanya bisa
memberikan solusiyang mendekati atau menghampiri solusi sejati sehingga solusi
numeric dinamakan juga solusi hampiran (approximation solution). Pendekatan
solusi ini tentu saja tidak tepat sama dengan solusi sejati, sehingga ada selisih
antara keduanya.
Berdasarkan uraian di atas, maka penulis tertarik untuk
membuat makalah mengenai Metoda Numerik untuk Solusi Rangkaian Listrik. Program
yang digunakan natinya adalah Matlab 7.
B. Tujuan
Penulisan
Adapun tujuan dari
penulisan makalah ini adalah sebagai berikut :
1. Untuk
mencari solusi rangkaian listrik secara numeric.
2. Merupakan
tugas akhir dari mata kuliah Pemrograman Komputer.
BAB II
KAJIAN TEORI
A. Rangkaian
Listrik
Rangkaian
listrik merupakan suatu kumpulan elemen atau komponen listrik yang saling
dihubungkan dengan cara-cara tertentu dan paling sedikit mempunyai satu
lintasan tertutup. Yang dimaksud dengan satu lintasan tertutup adalah satu
lintasan saat kita mulai dari titik yang dimaksud akan kembali lagi ke titik
tersebut tanpa terputus dan tidak memandang seberapa jauh atau dekat lintasan
yang kita tempuh.
Pembatasan elemen atau komponen listrik
dikelompokkan ke dalam elemen atau komponen aktif dan pasif. Elemen aktif
adalah elemen yang menghasilkan energy dalam dalam hal ini adalah sumber
tegangan dan sumber arus. Elemen lain adalah elemen pasif dimana elemen ini
tidak dapat menghasilkan energy, dapat dikelompokkan menjadi elemen yang hanya
dapat menyerap energy dalam hal ini hanya terdapat pada komponen resistor atau
banyak juga yang menyebutkan tahanan atau hambatan dengan symbol R, dan
komponen pasif yang dapat menyimpan energy juga diklasifikasikan menjadi dua
yaitu komponen atau elemen yang menyerap energy dalam bentuk medan magnet dalam
hal ini inductor atau sering juga disebut sebagai lilitan, lilitan atau
kumparan dengan symbol L, dan komponen pasif yang menyerap energy dalam bentuk
medan magnet dalam hal ini adalah kapasitor atau sering juga dikatakan dengan
kondensator dengan symbol C.
Menurut
Hamdhani (2005). Rangkaian adalah interkoneksi dari sekumpulan elemen atau
komponen penyusunnya ditambah dengan rangkaian penghubungnya dimana disusun
dengan cara-cara tertentu dan minimal memiliki satu lintasan tertutup. Dengan
kata lain hanya dengan satu lintasan tertutup saja kita dapat menganalisis
suatu rangkaian.
B. Arus
Listrik
Arus merupakan peubahan kecepatan
muatan terhadap waktu atau muatan yang mengalir dalam satuan waktu dengan
symbol i (dari kata perancis : intensite), dengan kata lain arus adalah muatan
yang bergerak. Selama muatan tersebut bergerak maka akan muncul arus tetapi
ketika muatan tersebut diam maka arus pun akan hilang. Muatan akan bergerak
jika ada energy luar yang mempengaruhinya. Muatan adalah satuan terkecil dari
atom atau subbagian dari atom. Dimana dalam teori atom modern menyatakan atom
terdiri dari partikel inti (proton bermuatan + dan neutron bermuatan netral)
yang dikelilingi oleh muatan electron (-), normalnya atom bermuatan netral.
Muatan terdiri dari dua jenis yaitu muatan positif dan muatan negative. Arah
arus searah dengan arah muatan positif (arah arus listrik) atau berlawanan
dengan arah aliran elektrron. Suatu partikel dapat menjadi muatan positif
apabila kehilangan electron dan menjadi muatan negative apabila menerima
partikel lain.
Coulomb
adalah unit dasar dari International System of Units (SI) yang digunakan untuk
mengukur muatan listrik. Symbol :
Q = muatan konstan
q
= muatan tergantung satuan waktu.
Muatan : 1 elektron = -1,6021 x 10-19 Coulomb.
1 Coulomb = -6,24 x 1018
elektron.
Secara
matematis arus didefinisikan :
Satuannya
: Ampere (A)
Dalam
teori rangkaian arus merupakan pergerakan muatan positif. Ketika terjadi beda
potensial di suatu elemen atau komponen maka akan muncul arus dimana arah arus
positif mengalir dari potensial tinggi ke potensial rendah dan arah arus
negative mengalir sebaliknya.
Macam-macam arus :
1. Arus
searah (direct Current / DC)
Arus
DC adalah arus yang mempunyai nilai tetap atau konstan terhadap satuan waktu,
artinya dimana pun kita meninjau arus tersebut pada waktu berbeda akan
mendapatkan nilai yang sama.
2. Arus
bolak-balik (Alternatig Current / AC)
Arus
AC adalah arus yang mempunyai nilai yang berubah terhadap satuan waktu dengan
karakteristik akan selalu berulang untuk perioda waktu : T).
C. Tegangan
Tegangan
atau seringkali orang menyebut dengan beda potensial dalam Bahasa Inggris
voltage adalah kerja yang dilakukan untuk menggerakkan satu muatan (sebesar
satu coulomb) pada elemen atau komponen dari satu terminal / kutub ke terminal
/ kutub lainnya, atau pada kedua terminal / kutub akan mempunyai beda potensial
jika kita menggerakkan / memindahkan muatan sebesar satu coulomb dari satu
terminal ke terminal lainnya.
Keterkaitan
antara kerja yang dilakukan sebenarnya adalah energy yang dikeluarkan , sehingga
pengertian di atas dapat dipersingkat bahwa tegangan adalah energy persatuan
muatan. Secara matematis dapat
dirumuskan :
Satuannya : volt (V)
Pada
gambar 2, jika terminal / kutub A mempunyai potensial lebih tinggi daripada
potensial di terminal / kutub B. maka ada dua istilah yang seringkali dipakai,
yaitu :
1. Tegangan
turun / voltage drop
Jika dipandang dari potensial lebih tinggi ke
potensial lebih rendah dalam hal ini dari terminal A ke Terminal B.
2. Tegangan
naik / voltage rise
Jika
dipandang dari potensial lebih rendah ke potensial tinggi dalam hal ini dari
terminal B ke terminal A.
Pada
makalah ini istilah yang akan dipakai adalah pengertian pada item nomor 1 yaitu
tegangan turun. Maka jika benda potensial antara kedua titik tersebut adalah
sebesar 5 Volt, maka VAB = 5 volt dan VBA = -5 volt.
D. Resistor
(R)
Sering
juga disebut dengan tahanan, hambatan, penghantar, atau resistansi dimana
resistor mempunyai fungsi sebagai penghambat arus, pembagi arus , dan pembagi
tegangan. Nilai resistor tergantung dari hambatan jenis bahan resistor itu
sendiri (tergantung dari bahan pembuatnya), panjang bdari resistor itu sendiri
dan luas penampang dari resistor itu sendiri.secara matematis :
R = 
Dimana :
= hambatan jenis
= panjang dari resistor
= luas penampang
Satuan dari resistor : Ohm (
)
)
Jika suatu resistor dilewati olehsebuah arus maka pada kedua
ujung pada resistor tersebut akan menimbulkan beda potensial atau tegangan.
Hukum yang didapat dari percobaan ini adalah hokum Ohm.
R = IR
1. Hubungan
seri resistor
Pembagi
tegangan :
V1 = iR1
V2 =
iR2
V3
= iR3
Dimana :
Sehingga :
2. Hubungan
parallel resistor
Pembagi arus :
Dimana : V = i
Sehingga : 
i
i
i
E.
Metode Numerik
Ada
enam tahapan yang harus dilakukan dalam menyelesaikan persoalan dengan metode numeric,
yaitu :
1.
Permodelan, semua parameter dalam
persoalan dimodelkan dalam bentuk persamaan matematika. Penyederhaannyamodel,
model matematika yang diperoleh pada tahap pertama bisa saja masih kompleks.
Untuk memudaahkan dan mempercepat kinerja computer, model tersebut
disederhanakan dengan membuang parameter yang dapat diabaikan.
2.
Formulasi numeric, setelah model
matematika yang sederhana diperoleh, tahap selanjutnya adalah
memformulasikannya secara numeric.
3.
Menyusun algoritma dari metode numeric
yang dipilih.
4.
Pemrograman, algolritma yang telah
disusun diterjemahkan dalam program computer, dengan terlebih dahulu membbuat
flowchart-nya kemudian dituliskan dalam bentuk program, misalnya MATLAB.
5.
Operasional, program computer dijalankan
dengan data uji coba sebelum menggunakan data sebenarnya.
6.
Evaluasi, bila program sudah selesai
dijalankan dengan menggunakan data sesungguhnya, hasil yang diperoleh
diinterpretasi. Interpretasi meliputi analisis hasil perhitungan dan
membandingkannya dengan prinsip dasar dan hasil-hasil empiric untuk menentukan
kualitas solusi numeric.
F.
Matlab
Dengan bantuan computer,
langkah-langkah metode numeric diformulasikan menjadi suatu program. Perkembangan
teknologi yang antara lain mencakup bahasa pemrograman telah melalui beberapa
tahap. Pada awalnya bersifat Low Level Language dengan diperkenalkannya bahasa
assembly. Disusul perkembangan bahasa dengan tingkat middle dan High Level
Language seperti FORTRAN, C++,BASIC/ Visual Basic, pascal, COBOL dan lain-lain.
Akhir-akhir ini bahasa script
pembahasa script pemrograman dijadikan alternative bagi praktisi karena
kemudahannya dalam membuat suatu aplikasi program. Dalam membuat suatu program
dapat dilakukan dengan cara yang sangat mudah dengan waktu yang relative lebih
singkat dibndingkan dengan menggunakan bahasa Middle dan High Level Language.
Makalah ini ditulis dengan perintah yang sangat sederhana, namun dapat mencakup
tuntutan untuk menyelesaikan persoalan menganalisi data.
Sekarang ini MATLAB adalah salah
satu bahasa pemrograman yang banyak digunakan. MATLAB mampu menangani
perhitungan sederhana seperti penambahan, pengurangan, perkalian, dan
pembagian. MATLAB juga mampu menyelesaikan perhitungan rumit, yang meliputi
bilangan kompleks, akar dan pangkat, logaritma, dan fungsi trigonometri.
Seperti kalkulator yang dapat deprogram, MATLAB dapat digunakan untuk menyimpan
dan mengambil data.
Dalam MATLAB dapat juga dibuat
sekumpulan perintah untuk mengotomatisasi suatu persamaan yang rumit, dan masih
banyak lagi kemampuan lain dari MATLAB. Dalam lingkungan MATLAB, kita dapat
mengembangkan dan melaksanakan program atau naskah, yang berisi perintah
MATLAB. kita juga dapat melaksanakan perintah MATLAB, mengamati hasilnya, dan
kemudian melaksanakan sebuah perintah MATLAB lainnya yang berinteraksi dengan
data dalam memori, mengamati hasilnya.
Dalam menyelesaikan data numerik diperlukan beberapa
metode dan dari metode-metode tersebut nantinya kita dapat menggunakan sarana
komputer untuk membantu menyelesaikan perhitungannya. Di sini akan dikemukakan
4 metode saja yang berhubungan dengan tugas akhir penulis. Metode yang akan
penulis gunakan adalah :
1.
Metode Langsung
Metode langsung ini artinya penyelesaian persoalan
matematika diselesaikan
dengan cara
menggunakan alat bantu yang sudah bisa menyelesaikan persoalan tersebut. Metode
langsung ini akan menggunakan bahasa pemrograman MATLAB. Bahasa pemrograman
matlab sudah memiliki berbagai fasilitas untuk menyelesaikan
persoalan-persoalan yang ada dan sering muncul. Jadi perintah yang dipakai
adalah dengan perintah yang sudah disediakan oleh matlab.
Algoritma Metode Langsung :
A.
Program dimulai
B. Sebagai persiapan membersihkan layar
command window dan menghapus isi variabel
sebelumnya yang tidak
berfungsi
C. Menginput elemen matriks berordo 3×3 ke dalam
variabel matriks A
D. Menginput
elemen matriks berordo 3×1 ke dalam variabel matriks C
E. Menentukan
variabel matriks B yang diisi dari hasil perhitungan matriks A dibagi matriks B
(perintah ini khusus
bahasa program
matlab)
F. Menampilkan
hasil elemen matriks B
G. Program selesai
Flowchart Metode Langsung :
 |
||
2. Metode Biasa
biasa ini maksudnya adalah bahwa persoalan matematika
diselesaikan dengan metode matematika biasa, yang memiliki cara-cara yang sudah
lazim digunakan. Dalam persoalan tugas nanti penulis memperoleh persoalan yang
merupakan matriks. Jadi berkaitan dengan cara biasa ini nantinya penulis akan
menggunakan cara penyelesaian matematika operasi matriks, seperti penggunaan
determinan dan lain-lain.
Algoritma Metode Biasa :
A.
Program dimulai
B. Sebagai
persiapan membersihkan layar command window dan menghapus isi variabel
sebelumnya yang tidak
berfungsi
C. Menginput
elemen matriks berordo 3×3 ke dalam variabel matriks Z
D. Menginput
elemen matriks berordo 3×1 ke dalam variabel matriks C
E. Mengatur agar
variabel angka hanya 5 digit atau dengan format eksponen
F. Menentukan
variabel matriks akhir yang diisi dari hasil perhitungan invers matriks Z
dikali matriks C
G. Menampilkan
hasil elemen matriks Iakhir
H. Program selesai
Flowchart Metode Biasa :
 |
3. Metode Gauss
Seidel
Metode Gauss Seidel adalah suatu cara penyelesaian dengan
menggunakan iterasi. Kemudian dengan mengubah elemen matriks diagonalnya nol.
Untuk memulai perhitungan biasanya akan menggunakan tebakan awal. Algoritma Metode Gauss Seidel :
A.
Program dimulai
B.
Sebagai persiapan membersihkan layar
command window dan menghapus isi variabel sebelumnya yang tidak berfungsi.
C.
Menentukan variabel epsilon dengan
nilai 0,0001 dan variabel x dengan nilai 0
D.
Menginput elemen-elemen matriks berordo
3×3 ke dalam variabel matriks A
E.
Menginput elemen matriks berordo 3×1 ke
dalam variabel matriks C
F.
Menentukan variabel I2, It3 dan iter
serta memberikan masing-masing nilai awal 0
G.
Menentukan implikasi dengan syarat x
lebih besar atau sama dengan epsilon
H.
Jika Implikasi nomor 7 benar langkah
berikutnya mengerjakan nomor 9
I.
Menghitung proses dengan rumusan iter =
iter + 1 ; I1=(C1-A(1,2).I2-(1,3).It3)/A(1,1) ; I2=(C2-A(2,1).I1- A(2,3).It3)/A(2,2)
; I3=(C3-A(3,1).I1-(3,2).I2)/A(3,3) ; Iakhir1 = mutlak dari I1; Iakhir2 =
mutlak dari I2; Iakhir3 = mutlak dari I3; x = mutlak dari I3-It3; dan It3 = I3;
J.
Menampilkan hasil iter; Iakhir1;
Iakhir2; dan Iakhir3
K.
Jika implikasi salah program selesai dan
jika implikasi benar mengulangi proses nomor 9
Flowchart Metode Gauss Seidel :
 |
4. Metode Cramer
Metode adalah
metode yang menggunakan dasar perhitungan dengan cara matriks juga, seperti
misalnya matriks maka persamaannya dapat dinyatakan sebagai .Algoritma Metode Cramer :
A.
Program dimulai
B. Sebagai
persiapan membersihkan layar command window dan menghapus isi variabel
sebelumnya yang tidak
berfungsi
C. Menginput
elemen-elemen matriks berordo 3×3 ke dalam variabel matriks Z
D. Menginput
elemen matriks berordo 3×1 ke dalam variabel matriks C
E. Mengatur agar
variabel angka hanya 5 digit atau dengan format eksponen
F. Menginput
elemen-elemen matriks berordo 3×3 ke dalam variabel matriks A1 dengan elemen
samadengan elemen Z
kecuali A1(1,1)
= C1, elemen A1(2,1) = C2 dan elemen A1(3,1) = C3
G. Menginput
elemen-elemen matriks berordo 3×3 ke dalam variabel matriks A2 dengan elemen
samadengan elemen Z
kecuali A3(1,3)
= C1, elemen A3(2,3) = C2 dan elemen A3(3,3) = C3
H. Menginput
elemen-elemen matriks berordo 3×3 ke dalam variabel matriks A3 dengan elemen
samadengan elemen Z
kecuali A3(1,1)
= C1, elemen A1(2,1) = C2 dan elemen A1(3,1) = C3
I.
Menentukan variabel matriks B1 dengan
nilai determinan dari A1 dibagi determinan Z
J. Menentukan
variabel matriks B2 dengan nilai determinan dari A2 dibagi determinan Z
K. Menentukan
variabel matriks B3 dengan nilai determinan dari A3 dibagi determinan Z
L. Memasukkan
nilai nilai mutlak dari B1, B2 dan B3 masing-masing ke dalam varibel Ba1, Ba2
dan Ba3
M. Menampilkan
hasil Ba1, Ba2 dan Ba3
N. Program selesaI
Flowchart Metode Cramer :
 |
|||
BAB III
APLIKASI DAN
PEMBAHASAN
A.
Aplikasi
Apabila
diketahui suatu rangkaian listrik seperti Gambar 5, maka besar arus untuk
masing-masing hambatan dapat dicari menggunakan metoda numerik.
Gambar 5. Rangkaian Listrik untuk Tiga Resistor
dan Dua Tegangan
Untuk
memperoleh tiga buah persamaan tersebut, kita gunakan hukum tegangan Kirchoff pada
tiap lup arus.
Persamaannya adalah :
Apabila kita susun kembali, maka :
Dari tiga
persamaan di atas dapat kita buat ke dalam bentuk operator matrik menjadi :
Berdasarkan
data soal yang ada, maka dapat kita inputkan nilai resistor dan tegangan
masing-masing, sehingga :
Dari persamaan
matrik ini, maka dapat diselesaikan persoalan tersebut dengan menggunakan
beberapa metoda numerik. Diantaranya :
1. Metode
Eliminasi Gauss
Karena diagonal
A baris pertama 0, maka ditukar letaknya dengan baris lain. Maka :
Matrik augmentasinya menjadi :
Langkah
selanjutnya menjadikan matrik triangularisasi dengan cara menjadikan baris ketiga kolom
kedua bernilai 0.
Matrik
triangularisasinya menjadi :
Maka arus
masing-masing hambatan :
2. Metode Cramer
Matrik yang
digunakan :
Determinan matrik A adalah :
Solusi numeriknya adalah :
B. Pembahasan
Berdasarkan metoda
numerik yang sudah diselesaikan pada bagian aplikasi, maka hasilnya dapat diuji
ke dalam program yang telah dirancang algoritma dan diagram alirnya. Program
yang dibuat adalah :
1.
Metoda Langsung (perintahnya sudah ada
pada fasilitas program MATLAB)
Setelah
menginputkan matrik A dan matrik C, perintah selanjutnya yang diketikkan
hanya :B=A\C;
Maka elemen matrik
B merupakan penyelesaian dari
permasalahannya. Seperti pada contoh berikut ini :
Apabila program ini kita Run, maka
hasilnya adalah :
Pada bagian
hasil jelas terlihat nilai arus masing-masing resistor yang nilainya mendekati
atau hampir sama dengan hasil pencarian pada bagian aplikasi tadi.
2.
Metoda Biasa (perintahnya sudah ada
pada fasilitas program MATLAB).
Setelah
menginputkan matrik Z dan matrik C, perintah selanjutnya yang diketikkan hanya
:
format short g
;
i 1akhir=
abs(i(1));
i 2akhir=
abs(i(2));
i 3akhir=
abs(i(3));
Maka elemen
matrik B merupakan penyelesaian dari permasalahannya. Seperti pada contoh
berikut ini :
Apabila program ini kita Run, kita
harus menginput nilai persamaannya dalam bentuk matrik terlebih dahulu.
Maka hasilnya adalah :
Pada bagian
hasil juga jelas terlihat nilai arus masing-masing resistor yang nilainya
mendekati atau hampir sama dengan hasil pencarian pada bagian aplikasi tadi.
3. Metoda Gauss
Siedel
Setelah
menginputkan matrik Z dan matrik C, maka hasil iterasi akhir merupakan
penyelesaian dari permasalahannya. Seperti pada contoh berikut ini :
Hasil program Gauss Siedel jika di Run
adalah :
Pada iterasi
bagian terakhir terlihat bahwa nilai arus masing-masing resistor mendekati atau
hampir sama dengan hasil pencarian pada bagian aplikasi tadi dan sama dengan program
lainnya.
4. Metoda Cramer
Setelah
menginputkan matrik Z dan matrik C, maka hasil I1, I2,
dan I3 merupakan penyelesaian dari permasalahannya. Seperti pada
contoh berikut ini :
Maka hasilnya adalah :
Pada bagian
terakhir terlihat bahwa nilai arus masing-masing resistor mendekati atau hampir
sama dengan hasil pencarian pada bagian aplikasi tadi dan sama dengan program
lainnya.
5.
Metoda Eliminasi Gauss
Hasil I1, I2, dan
I3 merupakan penyelesaian dari permasalahannya. Seperti pada contoh
berikut ini :
Hasil Metoda Eliminasi Gauss
Pada bagian terakhir terlihat bahwa
nilai arus masing-masing resistor mendekati atau hampir sama dengan hasil
pencarian pada bagian aplikasi tadi dan sama dengan program lainnya.
BAB IV
PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan
uraian materi yang telah dibahas pada makalah ini, maka dapat disimpulkan bahwa
permasalahan dalam bidang ilmu pengetahuan fisika murni maupun terapan dapat
diselesaikan secara numerik. Hal ini dikarenakan oleh suatu perhitungan dengan
data numerik membutuhkan ketelitian dan akurasi yang cukup baik. Serta untuk
menghindari kesulitan dalam analisa.
Dengan
menggunakan metode numerik, solusi exact dari persoalan dapat dipecahkan.
Tetapi metode numerik hanya bisa memberikan solusi yang mendekati atau
menghampiri solusi sejati sehingga solusi numerik dinamakan juga solusi
hampiran (approximation solution). Pendekatan solusi ini tentu saja tidak tepat
sama dengan solusi sejati, sehingga ada selisih antara keduanya.
Dalam
memecahkan permasalahan rangkaian listrik ini diperlukan suatu persamaan yang
dapat diubah ke dalam bentuk matrik. Apabila programnya dialankan maka akan
memperoleh hasil yang cukup memuaskan dengan selisih kesalahan yang cukup
kecil.
B. Saran
Saran penulis
adalah jangan mudah putus asa dan lakukan pengembangan program ini
secara terus menerus sehingga nantinya didapatkan suatu solusi permasalahan
yang memiliki nilai keakuratan yang lebih tinggi lagi.
DAFTAR PUSTAKA
Cekmas Cekdin.
2005. Teori dan Contoh Soal Teknik Elektro. Andi ;
Yogyakarta.
Duane Hanselman & Bruce Littlefield. 2000. MATLAB
Bahasa Komputasi Teknis. Andi ; Yogyakarta.
Hamdhani,
Mohamad. 2005. Rangkaian Listrik. STTTELKOM ; Bandung.
http://amigailr.wordpress.com/2011/07/18/metoda-numerik-untuk-solusi-rangkaian-listrik-menggunakan-matlab-7/
Yudhi
Munadi, 2008, Media Pembelajaran, Gaung Persada Perss.
إرسال تعليق